統(tǒng)計推斷是利用樣本推斷總體特性的過程。統(tǒng)計程序使用樣本數(shù)據(jù)來估計抽取樣本的總體的特征?？茖W家通常希望了解一個群體的情況。在研究一種現(xiàn)象(如新藥的效果或公眾輿論)時，了解群體層面的結果要比只了解研究中相對較少的參與者更有價值。那么美國大學統(tǒng)計推斷課程太難學怎么辦?

一、如何進行統(tǒng)計推斷

從最簡單的形式來看，進行統(tǒng)計推斷的過程要求您做到以下幾點：

抽取能充分代表總體的樣本。

測量您感興趣的變量。

使用適當?shù)慕y(tǒng)計方法將樣本結果推廣到總體，同時考慮抽樣誤差。

當然，這只是簡單的版本。在現(xiàn)實世界的實驗中，您可能需要組成治療組和對照組，實施治療，并減少其他變異來源。在更復雜的情況下，您可能需要創(chuàng)建一個過程模型。在進行統(tǒng)計推斷的過程中有許多細節(jié)!了解如何將統(tǒng)計推斷納入科學研究。

統(tǒng)計推斷需要使用專門的抽樣方法，這種方法往往能產(chǎn)生具有代表性的樣本。如果樣本與您所研究的更大人群不一致，您就不能相信從樣本中得出的任何推論。因此，使用適當?shù)姆椒ǐ@取樣本至關重要。最好的抽樣方法往往能產(chǎn)生與目標人群相似的樣本。了解有關抽樣方法和代表性樣本的更多信息。

獲得代表性樣本后，您需要使用一種可以進行統(tǒng)計推斷的程序。雖然您可能會得到一個與總體相似的樣本，但它永遠不會與總體完全相同。統(tǒng)計學家將樣本與總體之間的差異稱為抽樣誤差。您在樣本中看到的任何影響或關系實際上都可能是抽樣誤差，而不是真正的發(fā)現(xiàn)。推斷統(tǒng)計會將抽樣誤差納入統(tǒng)計結果中。了解有關抽樣誤差的更多信息。

二、常用推斷方法

以下是四種可以進行統(tǒng)計推斷的標準程序。

假設檢驗：使用具有代表性的樣本來評估關于群體的兩個相互排斥的假設。具有統(tǒng)計學意義的結果表明，在考慮抽樣誤差后，樣本效應或關系在總體中存在。

置信區(qū)間：可能包含總體值的數(shù)值范圍。該程序評估抽樣誤差，并在估計值周圍增加一個余量，以說明估計值可能有多大的誤差。

誤差邊際：與置信區(qū)間類似，但通常用于調(diào)查結果。

回歸模型：對產(chǎn)生人口結果的過程進行估計。

三、統(tǒng)計推斷示例

讓我們以一項真實的流感疫苗研究為例，說明如何進行統(tǒng)計推斷。這項研究的科學家希望評估流感疫苗是否能有效減少普通人群中的流感病例。然而，普通人群數(shù)量龐大，無法將其納入研究范圍，因此他們必須使用具有代表性的樣本來對疫苗的有效性進行統(tǒng)計推斷。

蒙托等人的研究*對 2007-2008 年流感季節(jié)進行了評估，并從 1 月到 4 月對參與者進行了跟蹤調(diào)查。參與者年齡在 18-49 歲之間。他們挑選了大約 1100 名參與者，并將他們隨機分配到疫苗組和安慰劑組。在對他們進行流感季節(jié)跟蹤后，他們記錄了各組的流感感染人數(shù)，如下所示。

四、蒙托研究結果

從上表可以看出，10.8% 的未接種者患上了流感，而只有 3.4% 的接種者患上了流感。疫苗的明顯效果是 10.8% - 3.4% = 7.4%。雖然這似乎顯示了疫苗效應，但這可能是抽樣誤差造成的僥幸。在數(shù)百萬人口中，我們只對 1100 人進行了評估。我們需要使用假設檢驗和置信區(qū)間 (CI) 來做出正確的統(tǒng)計推斷。

雖然細節(jié)超出了這篇介紹性文章的范圍，但以下是我們可以使用雙樣本比例檢驗和置信區(qū)間做出的兩個統(tǒng)計推斷。

檢驗的 p 值小于 0.0005。在考慮抽樣誤差后，證據(jù)非常傾向于疫苗能有效降低人群流感感染率的假設。

此外，效應大小的置信區(qū)間為 3.7% 至 10.9%。我們的研究發(fā)現(xiàn)樣本效應為 7.4%，但由于抽樣誤差，樣本效應不太可能與人群效應完全相等。CI確定了一個可能包括總體效應的范圍。

有關本研究和其他流感疫苗研究的更多信息，請閱讀我的 "流感疫苗有效性 "一文。

總之，通過使用具有代表性的樣本和適當?shù)姆椒ǎ覀儗σ呙缭谡麄€人群中的有效性做出了統(tǒng)計推斷。

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