統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門基礎(chǔ)信息科學(xué)，為數(shù)據(jù)分析中出現(xiàn)的所有問題提供了一個(gè)系統(tǒng)和一致的數(shù)學(xué)框架。這些問題包括從設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和最優(yōu)地從觀測中提取信息到預(yù)測新結(jié)果、揭示功能關(guān)系和做決策。統(tǒng)計(jì)方法提供了最優(yōu)性的理論保證，并使用概率來表示模型和數(shù)據(jù)中的不確定性。

統(tǒng)計(jì)學(xué)有許多方面，涵蓋了理論和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、新模型和方法的開發(fā)、算法和計(jì)算機(jī)代碼的設(shè)計(jì)以及實(shí)際應(yīng)用，例如在生物學(xué)、醫(yī)學(xué)或金融領(lǐng)域。統(tǒng)計(jì)學(xué)目前面臨的挑戰(zhàn)包括復(fù)雜結(jié)構(gòu)的模型和數(shù)據(jù)、高維和非參數(shù)數(shù)據(jù)推斷以及為大規(guī)模數(shù)據(jù)開發(fā)有效的計(jì)算工具。

一、課程描述

數(shù)學(xué)系的概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)組長期以來以在統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域提供一年制高質(zhì)量教學(xué)課程而聞名，這些課程導(dǎo)致獲得MSc學(xué)位。這些課程旨在提供全面的專業(yè)培訓(xùn)，使學(xué)生能夠在各種領(lǐng)域邁入統(tǒng)計(jì)職業(yè)。

在英國，缺乏經(jīng)過研究生培訓(xùn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)家，這意味著完成MSc后您將成為備受歡迎的候選人。這些課程還為在博士水平進(jìn)一步深造奠定了很好的基礎(chǔ)。

曼徹斯特大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士課程為您提供自由選擇共同核心的五個(gè)模塊，以及根據(jù)您的興趣和職業(yè)愿望選擇的三個(gè)專業(yè)/額外模塊。

二、輔導(dǎo)內(nèi)容

1.線性模型與非參數(shù)回歸

線性模型是一種數(shù)學(xué)模型，它假設(shè)變量之間存在線性關(guān)系。非參數(shù)回歸則不對數(shù)據(jù)的形狀進(jìn)行假設(shè)，而是通過數(shù)據(jù)自身的特征進(jìn)行建模。

2.統(tǒng)計(jì)計(jì)算

統(tǒng)計(jì)計(jì)算是利用數(shù)學(xué)和計(jì)算方法來處理和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的過程。它涵蓋了從簡單的描述性統(tǒng)計(jì)到復(fù)雜的推斷和模型擬合的各個(gè)方面。

3.統(tǒng)計(jì)推斷

統(tǒng)計(jì)推斷是從樣本數(shù)據(jù)中得出總體特征的過程，通過對樣本的分析來對總體進(jìn)行概括性的推斷。

4.多元統(tǒng)計(jì)

多元統(tǒng)計(jì)是研究多個(gè)變量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)學(xué)分支，它包括多元分析、協(xié)方差分析等方法，用于探究多個(gè)變量同時(shí)影響某一現(xiàn)象的情況。

5.廣義線性模型和生存分析

廣義線性模型是線性模型的拓展，可以適用于更廣泛的數(shù)據(jù)類型。生存分析則關(guān)注對事件發(fā)生時(shí)間的概率進(jìn)行建模，常用于醫(yī)學(xué)和生物學(xué)領(lǐng)域。

6.縱向數(shù)據(jù)分析

縱向數(shù)據(jù)分析是對同一研究對象在不同時(shí)間點(diǎn)或條件下收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以研究變量隨時(shí)間或條件的變化趨勢。

7.馬爾可夫鏈蒙特卡洛(MCMC)

馬爾可夫鏈蒙特卡洛是一種用于從復(fù)雜概率分布中抽取樣本的統(tǒng)計(jì)方法，通過迭代生成滿足要求的樣本，常用于貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)中的參數(shù)估計(jì)和推斷。

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